Группировка по SSN должна это сделать
SELECT
ssn
FROM
Table t1
GROUP BY
ssn
HAVING COUNT(*) > 1
.. или если у вас много строк в ssn и вы хотите найти только повторяющиеся имена)
...
HAVING COUNT(DISTINCT name) > 1
Редактировать, упс, неправильно понял
SELECT
ssn
FROM
Table t1
GROUP BY
ssn
HAVING MIN(name) <> MAX(name)