Арифметика с множественной точностью (aka bignums ) - сложный вопрос, и хорошие алгоритмы не интуитивны (об этом есть книги).
Существует несколько библиотек, работающих с бигнумами, например, GMP library (и есть другие).И большинство из них извлекают выгоду из некоторых аппаратных инструкций (например, добавить с переносом) с тщательно настроенными небольшими порциями кода ассемблера.Таким образом, они работают лучше, чем то, что вы сможете за пару месяцев написать.
Я настоятельно рекомендую использовать существующие библиотеки bignum.Написание собственного заняло бы у вас годы работы, если вы хотите, чтобы она была конкурентоспособной.
См. Также ответы на этот вопрос .