Вы не можете. Что касается браузера, http: и https: два разных веб-сайта, и вы не сможете сообщить https: сайту, какой пароль пользователь ввел для http: сайта. В общем, это было бы серьезной ошибкой безопасности, а протокол аутентификации HTTP недостаточно развит, чтобы http: сервер мог сообщить браузеру: «Можно повторить этот пароль для такого-то сайта». (И в любом случае, почему вы доверяете исключению безопасности, предоставленному вам просто http: site?)
Почему бы вам просто не сделать все через https?
Или, другими словами, почему вы делаете что-либо, требующее аутентификации по обычному HTTP? Это не очень безопасно. И если на сайте https есть что-то, что заслуживает безопасности https, злоумышленник может просто узнать пароли из незащищенных http-соединений.