Разница между 12Log2 и Log [2,12]?

Question

Моя математика довольно слабая, и у меня смущение по поводу различий.Я пытаюсь выяснить формулу midi, чтобы вывести частоту, когда у меня есть значение midi

MidiNumber = 69+12* Log2(440/Frequency)

Поэтому я вывел Frequency = (-69 + 5280 Log2 + MidiNumber) / (12 Log2)

Если я подключаю что-то, это работает правильно 440 = (-69 + 5280 Log2 + 69) / (12 Log2)

Если я делаю это, хотя все работает неправильно (-69 + Log [2,5280.] + 69) / Log [2, 12.]

Это вывод, который я получаю в своем программировании, я не знаю точно разницу между этими двумя уравнениями.Может быть, это 12 * Log2, но это 12 * Log2 [1] или ...?Без понятия.

Answer 1

Часть вашей путаницы, похоже, рассматривает Log2 (n) как Log2 * n.На самом деле Log2 - это функция, обратная функция которой равна 2 ^ x.

Таким образом, ваш вывод должен выглядеть следующим образом:

MidiNumber = 69 + 12 * Log2(440 / Frequency)
MidiNumber - 69 = 12 * Log2(440 / Frequency)
(MidiNumber - 69) / 12 = Log2(440 / Frequency)
2^((MidiNumber - 69) / 12) = 440 / Frequency
Frequency = 440 / 2^((MidiNumber - 69) / 12)