Попробуйте изменить «Дополнительные заголовки», добавив в них заголовок «Ответить», например:
$additional_headers = 'From: someone@testing.com' . "\r\n" .
'Reply-To: someone@testing.com' . "\r\n";
Способ, которым он у вас есть ДОЛЖЕН работать, согласно документации, но расстояние может варьироваться в зависимости от того, какой MTA (Mail Transport Agent) вы используете.
Страница документа находится здесь: http://php.net/manual/en/function.mail.php
Дополнительно:
Имейте в виду, что во многих почтовых системах вам также необходимо указывать действительный адрес DNS. На моем почтовом сервере под управлением Ubuntu, если я укажу заголовок from как домен, который нельзя найти с помощью действительного DNS, адрес получателя будет пустым.