Я нашел этот путь:
GdkPixmap *backPixMap = gdk_pixmap_create_from_xpm ( window , NULL , NULL , fileName );
gdk_window_set_back_pixmap( GTK_WIDGET( window )->window , backPixMap , FALSE );
но похоже, что GdkPixmap сейчас устарел ...
Так, как с GTK3, как я могу установить фоновое изображение GtkWindow?