Когда вы меняете местоположение, вы только что перенаправили ...
Обработка ошибок должна быть на новой странице. В вашем примере в 'non-existing-site.com'
HTML и javascript предыдущей страницы на данном этапе не имеют значения.
Вы можете открыть новую страницу в дочернем окне, если хотите (хотя всплывающее окно - это гадость ...)
var newWindow = window.open('non-existing-site.com', "windowName");