Большинство CMS закрывают соединение MySQL в конце запроса, что на самом деле бессмысленно, потому что PHP все равно сделает это.
Однако, если у вас есть сценарий, в котором соединение больше не требуется, скажем, в середине сценария, а затем происходят другие тяжелые действия, то неплохо было бы явно закрыть соединение. Это освободит некоторые ресурсы.
Теперь много сказано о преимуществах закрытия соединения, но почти ничего не сказано о преимуществах его закрытия. По сути, если вы не закрываете соединение в конце скрипта, тогда вы действительно экономите некоторые ресурсы. Представьте себе веб-приложение (или любое приложение), получающее 100 просмотров страниц в секунду. Таким образом, каждую секунду вам нужно будет вызывать mysqli_close
100 раз - это означает, что каждую секунду у вас есть 100 ненужных обращений к серверу базы данных для закрытия открытых соединений. С точки зрения производительности, это просто накладные расходы, так как PHP будет проверять открытые соединения, когда скрипт все равно будет завершен, и закрывать эти соединения, и это может быть потому, что все происходит так быстро, что PHP не видит, что у вас есть закрыл эти соединения и попытается закрыть их снова.
Примечание: ответ выше предполагает, что вы не используете постоянные подключения (постоянные подключения не используются ни в одной из основных CMS).