В Swing GUI Designer, как и в среде IDE Netbeans,
вы можете просто «проверить» lineWrap в окне свойств jTextArea.
, если окно свойств скрыто:
Goto WINDOW -> IDE TOOLS -> Properties
или нажмите
CTRL + SHIFT + 7
В графическом интерфейсе Swing
добавьте строку
jTextArea.setLineWrap(true);