Вы можете попробовать создать EditItemTemplate, поместить TextBox внутрь и дать ему ID на ваш выбор.
Как это:
<Fields>
<asp:TemplateField HeaderText="Column1">
<EditItemTemplate>
<asp:TextBox ID="TextBox1" runat="server"></asp:TextBox>
</EditItemTemplate>
</asp:TemplateField>
</Fields>
Если есть что-то, что нужно связать со свойством TextBox, вы можете использовать метод Bind ().
Удачи.