Чтобы исключить строки, содержащие любую из строк в $ arrayOfStringsNotInterestedIn, вы должны использовать:
(Get-Content $FileName) -notmatch [String]::Join('|',$arrayofStringsNotInterestedIn)
Код, предложенный Крисом, работает, только если $ arrayofStringsNotInterestedIn содержит полные строки, которые вы хотите исключить.