Вам необходимо удалить атрибут действия из формы, а входные данные, отправляющие форму, должны иметь атрибут onclick, запускающий вашу функцию, а не событие submit.
<form id="theform">
<!-- some input texts.... or something -->
<button onclick="processForm()">Process form</button>
</form>
<script type="text/javascript">
function processForm () {
var form = document.getElementById('theform');
// your stuff
}
</script>
PS: вы создаете синтаксическую ошибку с первым тегом PHP, который выдает «Hello»