Я думаю, что теперь я знаю, что вы имеете в виду. Я не думаю, что это возможно через файл манифеста. Вам необходимо добавить действие профиля.
Пожалуйста, проверьте SampleSyncAdapter для способа сделать это.
Вы даже можете добавить больше действий, и когда пользователь нажимает на значок, отображается список доступных действий.
Тогда вам нужно справиться с действием, но вы сказали, что вас это не волнует ...
Проверьте также:
Профиль действия
Итак, вам нужно создать свой собственный адаптер синхронизации и создать свои raw-контакты. Только контакты, у которых есть Raw_Contact с вашим профилем, будут отображать значок. Показанный значок является тем, который определен в вашем файле authenticator.xml.