попробуйте удалить первое f:selectItem
вашего
<f:selectItem itemLabel="#{employeeView.employeeDTO.trMode}" itemValue='#{employeeView.employeeDTO.transportMode}' />
атрибута значения тега <p:selectOneMenu
будет содержать выбранное значение ...
и, кстати,Вот несколько примеров: p: selectOneMenu