Поскольку это Tumblr, я могу использовать только HTML, CSS и Javascript.PHP не поддерживается.
Вам следует попробовать использовать API YouTube. Вы можете использовать JavaScript, чтобы получить детали видео в ответе JSON.
См .: http://code.google.com/apis/youtube/2.0/developers_guide_protocol_video_entries.html