Использовать внутренние соединения.
SELECT p.product_name, c1.color, c2.color, c3.color
FROM Products p
INNER JOIN Colors c1 ON c1.id = p.color_1
INNER JOIN Colors c2 ON c2.id = p.color_2
INNER JOIN Colors c3 ON c3.id = p.color_3
На основе ваших комментариев :
Если вы хотите получить результаты в случае, если некоторые идентификаторы цвета продукта не применяются, переключитесь на ВЛЕВОЕ НАРУЖНОЕ СОЕДИНЕНИЕ Это не отфильтрует записи, и просто возвращает NULL для всех столбцов, если нет значения для объединения.
SELECT p.product_name, c1.color, c2.color, c3.color
FROM Products p
LEFT OUTER JOIN Colors c1 ON c1.id = p.color_1
LEFT OUTER JOIN Colors c2 ON c2.id = p.color_2
LEFT OUTER JOIN Colors c3 ON c3.id = p.color_3