QListWidget владеет своими предметами. Один предмет не может иметь двух родителей.
Если вы хотите переместить элемент из одного списка в другой, используйте метод QListWidget :: takeItem. Если вы хотите одновременно отображать элементы в обоих списках, я советую вам отказаться от QListWidget и перейти на QListView.