вы можете использовать класс SimpleDateFormat для разбора времени. Например
SimpleDateFormat sdf = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd kk:mm:ss.SSS");
Date date = sdf.parse("2006-01-01 07:14:38.000");
long timeInMillisSinceEpoch = date.getTime();
long timeInMinutesSinceEpoch = timeInMillisSinceEpoch / TimeUnit.MILLISECONDS.toMinutes(timeInMillisSinceEpoch);
отказ от ответственности
1) Несколько минут назад я понял, что использовал неправильный шаблон для миллисекунд (использовал 's' вместо 'S'). Извините за ошибку.
2) Добавлено предложение от @ superfav