Да, объект процесса располагает собственными считывателями и лежащими в их основе потоками. Перенаправленный вывод извлекает экземпляр считывателя, но основным потоком все еще управляет processinfo, который автоматически удаляется, поэтому нет, вам не нужно избавляться от считывателя.