Вам следует использовать локальную ограниченную службу. Подробнее о них можно узнать здесь: Ограниченные услуги .
Идея состоит в том, что Сервис будет открывать и управлять подключением Bluetooth, а Операции будут привязываться к этому сервису и получать разъем Bluetooth через интерфейс, который расширяет IBinder. Таким образом, жизненный цикл Activity не будет влиять на жизненный цикл разъема Bluetooth, плюс вы можете поделиться своим сокетом с любым количеством действий.