Для выпадающего меню вы можете реализовать UITableView.Вы можете заполнить этот UItableview своим списком.
Просто объявите его в методе ViewDidLoad вашего ViewController, и затем вы сможете соответственно отобразить или скрыть его.
TableView = [[UITableView alloc]initWithFrame:CGRectMake(x,x,x,x) ];
TableView.delegate = self;
TableView.dataSource = self;
Добавьте это на главный вид, когда пользовательщелкает UITextField.
[self.view addSubView:TableView];
Если вы хотите, чтобы пользователь выбирал из данного списка, лучше всего использовать UIButton вместо UITextField.
РЕДАКТИРОВАТЬ: я не заметил, что это то же самое, что и вышеответить.