Я пытаюсь получить индекс текущей активной / выбранной / текущей вкладки. Какую команду запустить, которая получит индекс?
Для этого вам нужно будет использовать Chrome API , который доступен для расширений и приложений.
chrome.tabs.getSelected(null, function(tab){ console.log("index:", tab.index); });