Вы не можете. Оконные ручки для каждого процесса.
Кроме того, ты бы не хотел. Достаточно проблематично иметь родительское окно в другом потоке - что приводит к тому, что очереди сообщений двух потоков присоединяются, то есть с тех пор они эффективно совместно используют одну и ту же очередь сообщений. Так что теперь, если либо поток блокируется, либо выполняет длительную обработку, оба потока останавливаются. (Насколько я знаю, позже невозможно отсоединить очереди сообщений.) Представьте себе, что вы пытаетесь расширить этот перекрестный процесс.
Если вам нужно запустить какой-то новый код и использовать существующее окно в качестве родительского, вы не можете использовать перекрестный процесс. Вам нужно будет загрузить код WPF в ваш процесс и вызвать в нем метод, передав в качестве параметра родительское окно. Самый простой способ загрузить этот код в ваш процесс - это изменить приложение WPF на библиотеку классов (.dll) и либо добавить ссылку на этот .dll, либо загрузить ее динамически с помощью Reflection.