TabPage и TabControl могут быть классами и компонентами, которые вы хотели бы изучить. Используя свойство Parent, вы можете получить доступ к форме-владельцу и, таким образом, связаться с ней или между вкладками, если она вам понадобится.
Хотя, как предполагает Фредрик Мёрк, использование событий - гораздо лучшая практика. =)