применение списка к введенной функции для проверки тавтологии

Question

Я хочу написать функцию в haskell, которая определяет, является ли булева функция (введенная с помощью лямбда-выражения в ghci) тавтологией или нет. Ввод должен выглядеть следующим образом:

taut n (\[x..] -> ... == ...)

taut 3 (\[x,y,z] -> ((x||y)||z) == (x||(y||z)) )

Я уже создал все возможные логические комбинации с

combinations n = replicateM n [True,False] 

cmb n = concat (combinations n)

но теперь мне нужна функция, которая берет эти элементы списка и вставляет их в n переменных в затем введенной функции.

Заранее спасибо:)

Answer 1

Ваша функция combinations уже создает список списков длиной n, содержащий все возможные перестановки True и False. Вы не должны использовать concat; результат уже включает в себя все возможные записи в вашей функции. Это так, потому что проверяемая функция уже ожидает список (в форме \[a,b,c...]).

То есть для fn со списком длины 3 combinations 3 будет:

[[True,True,True],[True,True,False],[True,False,True],[True,False,False],
 [False,True,True],[False,True,False],[False,False,True],[False,False,False]]

Каждый элемент этого списка представляет собой список ; вы можете передать их в проверяемую вами функцию (ту, которая может быть тавтологией) напрямую. Учитывая приведенный выше список, все, что вам нужно сделать, это попробовать каждый элемент.

РЕДАКТИРОВАТЬ (пытается уточнить немного):

Требуется функция taut, которая принимает другую функцию типа [Bool] -> Bool и определяет, является ли эта функция тавтологической. Это означает, что taut будет иметь тип, подобный Int -> ([Bool] -> Bool) -> Bool. Допустим, вы начинаете это так:

taut :: Int -> ([Bool] -> Bool) -> Bool
taut n fn = ...

Теперь n - это длина, а fn - это функция. Ваша combinations функция принимает n и возвращает каждый возможный действительный ввод в fn. Обратите внимание, что fn ожидает [Bool], а combinations n - [[Bool]], что означает, что каждый элемент может быть входом для fn. Зная это, все, что вам нужно сделать, это применить fn к каждому элементу combinations n и посмотреть, всегда ли результат одинаков.

В вашей функции taut вам не нужно беспокоиться о назначении переменных внутри тестируемой функции. Когда вы на самом деле пишете эту функцию, если она будет иметь вид \[x,y,z]->...,

, y и z будут назначены внутри нее благодаря сопоставлению с образцом. *1052*