Я обычно сообщаю об исключениях, не связанных с GUI.GUI Исключения распространены, и в тяжелых программах Swing обычно бывает.
Вообще говоря, меня очень интересуют: исключения, связанные с БД, исключения My-own-stupid-errors (массив вне границ и тому подобное) и некоторые другие вещи, которые я не могу обработать,например, веб-сервисы и т. д.
Я думаю, что это зависит от типа системы: публичной (например, веб-сайт) или частной (интранет-сайты, локальный графический интерфейс)