Вам нужно выполнить два действия:
0) добавить идентификатор (например, id = "myFilter") в список, чтобы впоследствии вы могли выбрать вход фильтра
1) установите входное значение фильтра поиска на ваше значение
2) вызвать событие изменения на входе, чтобы список был отфильтрован
$('#myFilter').prev('form[role="search"]').find('input[data-type="search"]')
.val("myValue")
.trigger('change');
Я разместил демо на jsFiddle: http://jsfiddle.net/jbmoelker/VZjvZ/7/