Нет, нет способа избежать CASE в предложении GROUP BY, в вашем примере выше.
Если вы абсолютно не хотите повторяться, вы можете обойти эту проблему, чтобы создать производную таблицу:
SELECT CASE [Status] when 'AR' then 1
when 'AV' then 2
when 'AN' then 3
when 'AD' then 4
when 'AC' then 5
when 'AY' then 6
when 'AH' then 7
else 8
END AS status_order
,Total
FROM (
SELECT [Status], COUNT(*) AS Total
FROM dn_appeal_request
GROUP BY [Status]
) AS Foo