Хитрость заключается в том, чтобы создать байтовый массив перед созданием PdfWriter, передать его записывающему устройству при его создании и прочитать документ с записывающего устройства.
var bytes:ByteArray = new ByteArray()
var writer:PdfWriter = PdfWriter.create(bytes, PageSize.A10);
var printPage:PdfDocument = writer.pdfDocument;
var rect:RectangleElement = new RectangleElement(1, 10, 10, 1);
rect.backgroundColor = new RGBColor(255, 0, 0);
printPage.open();
printPage.add(rect);
printPage.close();
var urlRequest:URLRequest = new URLRequest("http://someserver.com/someservice");
urlRequest.method = "POST";
urlRequest.data = bytes;
navigateToURL(urlRequest);