Чтобы обновить номер значка вашего приложения, пока пользователь не находится в приложении, вы можете установить следующее свойство экземпляра UILocalNotification :
@property(nonatomic) NSInteger applicationIconBadgeNumber
Из документации:
Значение по умолчанию - 0, что означает «без изменений». Прикладная программа должна использовать значение этого свойства для увеличения номера значка текущего значка, если таковой имеется.
Вы не можете выполнить какой-либо код при запуске UILocalNotification , но вы можете (конечно) выполнить код, если пользователь решит нажать на кнопку действия, если вы ее установите, так как пользователь будет вернулся в ваше приложение.