Как лапласиан используется для маски нерезкости?

Question

Нечеткая маска Matlab's fspecial использует ядро ​​Лапласа для достижения резкости изображения.

Из того, что я знаю, изображение сначала должно быть размыто, а затем размытое изображение вычитается из оригинала, чтобы получить более четкое изображение. Лапласианская часть появляется именно там, где должно происходить предполагаемое сглаживание. Поправьте меня, если я ошибаюсь, но Лапласиан не делает никакого сглаживания.

Так, как лапласиан помогает в обострении изображения?

Answer 1

Это взято из: http://www.imagemet.com/WebHelp/spip.htm#hid_filters_edge_enhancement.htm

Это очень хорошо объясняет фильтр Лапласа;)

Фильтр Лапласа отделяет себя от других фильтров улучшения краев, потому что он использует второйпроизводная информация об изменениях интенсивности в изображении с помощью разностного уравнения.

Что происходит, так это то, что разность центрального пикселя берется с каждым окружающим пикселем, а затем усредняется.На краях этот дифференциал будет большим, а в других местах он будет небольшим, оставляя блики только в тех областях, где возникают резкие дифференциалы или ребра.В дискретной области простейшим приближением к непрерывному лапласиану является вычисление разности наклонов вдоль каждой оси.

Оператор Лапласа можно определить в двумерной плоскости как:

2D (x, y) = I 2 I (x, y) / ¶ 2 x + ¶ 2 I (x, y) / y 2 y

В дискретном случае этоаппроксимируется 4-мя связанными сетками как:

L (x, y) = -I (x-1, y) -I (x + 1, y) -I (x, y-1) -I (x, y + 1) + 4I (x, y)

Этот лапласиан с четырьмя окрестностями может быть сгенерирован следующим ядром:

Answer 2

Существуют различные способы повышения резкости изображения.

Один из способов - вычеркнуть размытую версию изображения из оригинала.Это известно как нечеткое маскирование .Это метод, который вы описали.

Использование лапласиана - это совершенно другой подход.Лапласиан используется, чтобы подчеркнуть края.Smash довольно хорошо описал свою внутреннюю работу, поэтому я не буду вдаваться в подробности здесь.

Другие методы включают деконволюция , стек фокусировки и другие.В этой области проводятся значительные исследования, поэтому, если вы предпочитаете более передовые подходы, загляните в Google Scholar.Метод, который каждый выбирает для использования, обычно зависит от проблемы и любых связанных с ней ограничений.