ctx.Student.Where(x => x.StudentId.Contains("1001"))
Странно, что у вас есть идентификатор типа строки.
Вместо этого используйте int.
О, извините, теперь я вижу, вы написали, что идентификаторы - это целые числа. В этом случае вы не можете использовать как в SQL.
Это не имеет смысла. Сначала вы должны преобразовать int в строку.
ctx.Student.Where(x => x.StudentId.ToString().Contains("1001"))