Для удаления всех экземпляров .Trash (в том числе в середине)
var resultString = inputString.Replace(".Trash", String.Empty);
Если вы на 100% уверены, что последним набором символов будет ".Trash", и вы хотите удалить только последнее его появление, вы также можете использовать
var resultString = inputString.SubString(0, inputString.Lenght - 6); //6 is lenght of .Trash