Флеш-плеер (тот, что в браузерах) запускается через песочницу, которая не позволяет ему получать доступ или создавать файлы на компьютере пользователя (представьте себе хаос, если это не так!)
Вы можете хранить постоянные данные, используя SharedObject (но это не легко увидеть пользователю, полезно только для хранения настроек и т. Д.).
Другими вариантами является отправка данных в веб-сервис, который, в свою очередь, позволит пользователю загрузить их. Это ваши единственные варианты на самом деле.
Adobe Air - это другая среда выполнения, предназначенная для использования в настольных приложениях. Например, любая программа на вашем компьютере. Он может сделать намного больше, но его нужно загрузить и, возможно, установить, прежде чем вы сможете его запустить (он не будет запускаться изнутри страницы HTML).