Я думаю, что вам лучше всего использовать SSH в себе и выполнять обновления и коммиты из командной строки.
Во-первых, я не осведомлен о инструменте SVN с графическим интерфейсом, который может выступать в качестве внешнего интерфейса для удаленной рабочей копии. Большинство инструментов с графическим интерфейсом используют библиотеки Subversion для реализации своих функциональных возможностей, поскольку запуск процесса командной строки и анализ результатов являются такой болью и очень медленными. Таким образом, такой инструмент с графическим интерфейсом должен либо (1) использовать библиотеки SVN, установленные на удаленной машине (что было бы кошмаром, если не невозможно), либо (2) выполнять команды через SSH на удаленной машине, которые (как уже упоминалось) выше) введет параллельный, менее эффективный способ ведения дел.
Другой альтернативой, которую вы не упомянули, является использование VNC или какого-либо инструмента удаленного рабочего стола для управления программой с графическим интерфейсом, запущенной на сервере. Поскольку вы используете TortoiseSVN, очевидно, что вы используете Windows-клиент, но вы еще не сказали, что это за сервер. Если вы управляете сервером тестирования и можете настроить VNC или что-то подобное, возможно, стоит попробовать. Кто знает, отставание от VNC может быть меньше, чем при выполнении операций SVN при монтировании WebDAV.