Когда вы нажимаете на вкладку, JQuery просто скрывает все содержимое вкладки (div) и показывает выбранный div.Поэтому вам нужно синхронизировать диалоговое окно «Показать / скрыть» в зависимости от того, на какой вкладке вы хотите отобразить диалоговое окно.
Показать диалоги, когда пользователь нажимает на вкладку, в которой есть диалоговое окно, и закрывает их, когда ониперейти к другим вкладкам.
Вы можете использовать функцию select: function(event, ui) { ... }
JQuery Tab для показа / скрытия диалога.
Ссылка на событие выбора вкладок JQuery
Ссылкав JQuery Dialog метод
Удачи:)