Помня о ценном вкладе @ Эрно выше, я думаю, что вы можете изменить Имя свойства путем привязки через присоединенное поведение.
<Button local:NameAnimationBehavior.Name="{Binding Template_Text1}" ... />
И внутри NameAnimationBehavior
,в обработчике зависимостей NameProperty
изменили свойство отправителя, измените свойство Name
отправителя на e.NewValue
.