Нет, вы не можете получить доступ к выбранному пункту контекстного меню. Для этого нет прямого положения. По крайней мере, не в затмении 3.7. Хотя вы можете попробовать разные комбинации событий для определения пункта меню. Например, в Windows Internet Explorer заполняет строку состояния 'inserts the clipboard...', когда указатель мыши находится над элементом меню Paste, вы можете захватить его, используя событие StatusTextListener.
Note: Взлом не является элегантным решением, даже если вы работаете, есть вероятность, что он может сломаться с новыми или более старыми версиями SWT или на самом деле его поведение может варьироваться в зависимости от операционной системы !!