Как насчет без ajax?
$(document).ready(function (event) {
window.open('/Home/Index', 'Window name')
})
Если вам нужен ajax, потому что вам нужно POST-данные
$(document).ready(function (event) {
$.ajax({
type: 'POST',
url: "/Home/Index",
success: function( data ) {
var win = window.open('about:blank', 'Window name');
$(win.document.body).append(data);
}
});
})