В основном, в первой статье, на которую вы ссылались, говорится, что вам нужно обернуть код, который определяет время с использованием PHP (в вашем случае это часть «get_the_time ('F j, Y')»), с Javascript, который напишет точную тот же вывод в документ. Поэтому, если вы берете свой существующий код:
$out .= '<div class="info"><a class="date-left"></a><a href="'.get_month_link($year, $month).'" class="date">'.get_the_time('F j, Y').'</a><a class="date-right"></a>
Возможно, вы захотите сделать что-то вроде этого:
$out .= '<div class="info"><a class="date-left"></a><a href="'.get_month_link($year, $month).'" class="date"><script language="javascript" type="text/javascript">document.write('.get_the_time('F j, Y').');</script></a><a class="date-right"></a>