Пусть c(0), c(1), c(2), c(3) будет четырьмя углами C, и пусть b(0) будет углом B, в котором расположена система координат B. Пусть q будет углом поворота оси x B. Все эти углы и точки должны быть заданы в одной системе координат.
Чтобы найти координаты c(i) в B, поверните вектор c(i) - b(0) на угол q (или -q в зависимости от того, как измеряются вещи). Вы можете использовать матрицу вращения для этого. Пусть cq = cos(q), sq = sin(q) и (dx, dy) = c(i) - b(0). Тогда координаты c(i) в B равны
Пусть c = (c(0) + c(2)) / 2 будет центром C. Пусть S(s) будет матрицей, которая масштабируется на s, и пусть R(q) будет матрицей, которая вращается на q. Углы B задаются как
b(i) = c + S(s) * R(q) * (c(i) - c)
Углы a(0), a(1), a(2), a(3) прямоугольника A также известны. Мы хотим определить максимально возможное значение параметра масштабирования s, чтобы все точки b(i) из B находились в прямоугольнике A.
Я думаю, что самый безопасный и простой подход здесь - рассмотреть соответствующие пары b(i) и a(i), и для таких пар вычислить наибольшее значение s(i, j), так что если s = s(i, j), то b(i) находится в угловой области a(j).
Пусть a(0) и a(2) будут противоположными углами A, и пусть c(0) и c(1) будут смежными углами C. Пусть r(j) = a(j) - c и d(i) = R(q) * (c(i) - c).
Каждая диагональ i может быть масштабирована на
s(i, j) = min (|r(j).x| / |d(i).x|, |r(j).y| / |d(i).y|)
до того, как B выйдет за пределы области, определенной r(j). Вычислите s(i, j) для i = 0, 1 и j = 0, 2 и пусть s будет минимумом из этих 4 значений.
В зависимости от того, как измеряется q, может потребоваться применить преобразование q' = atan2(kx * sin(q), ky * cos(q)) к q, чтобы учесть проблемы с соотношением сторон.