Я неохотно называю это ответом, так как он делает ряд предположений, которые, вероятно, следует пояснить сначала дополнительными вопросами, но здесь идет.
Если предположить, что где-то есть фрагмент кода, отвечающий за добавление чего-либо в кэш с ключом «Animal_Vacination», и этот код знает, от каких других кэшированных элементов зависит элемент «Animal_Vacination», то этот код должен создать каждый из необходимые зависимости ключа кеша, включая добавление в кеш объектов Null, если необходимо, для любых зависимых элементов, которые там еще не найдены.
Так, например, в приведенном вами примере, где в кеше уже есть «Cat» до добавления «Animal_Vacination», тогда логика, ответственная за добавление «Animal_Vacination» в кеш, должна проверять кеш на наличие каждого зависимого элемента, то есть «Кошка», «Собака», «Птица», «Джон Скит»; если он не найден, в кэш для этого ключа следует добавить объект-заполнитель или упакованное значение (может быть, пустую строку) (в данном случае для «Dog», «Bird» и «Jon Skeet»); как только все зависимые элементы существуют в кеше, создайте зависимости кеша и добавьте «Animal_Vacination» в кеш. (В качестве альтернативы вызовите Cache.Add с объектом-заполнителем для каждого из необходимых зависимых ключей, не проверив сначала, существуют ли они с помощью Get, и используйте обработчик исключения, чтобы проглотить выброшенное исключение, если оно уже существует.)
Продолжая ваш пример, когда после этого действия в кеш добавляется реальное что-то с ключом «Собака», с использованием «Вставка» вместо «Добавить», чтобы учесть вероятность того, что ключ уже существует (как это происходит в этом пример), тогда замена элемента кэша «Dog», который был просто нулевым значением, приведет к аннулированию элемента кэша «Animal_Vacination» в соответствии с его зависимостью кэша.