Каковы лучшие методы для измерения скорости с учетом

Question

Учитывая, что у вас есть тысячи трехмерных векторов с их временем вставки, и вы хотите найти мгновенную скорость в текущее время? Кроме того, основным критерием является точность, а вторым критерием является производительность.

Пример данных:

в миллисекундах (низкое разрешение)

:> t: 19624, x: -221.68, y: 394.46, z: 127.66
:> t: 19656, x: -222.07, y: 394.26, z: 127.54
:> t: 19671, x: -222.47, y: 394.06, z: 127.43
:> t: 19687, x: -222.53, y: 394.03, z: 127.36
:> t: 19718, x: -222.95, y: 393.81, z: 127.23
:> t: 19734, x: -222.95, y: 393.81, z: 127.23
:> t: 19749, x: -223.42, y: 393.58, z: 127.05
:> t: 19765, x: -223.42, y: 393.58, z: 127.05
:> t: 19796, x: -223.86, y: 393.36, z: 126.91
:> t: 19812, x: -224.30, y: 393.13, z: 126.77
:> t: 19827, x: -224.36, y: 393.11, z: 126.71
:> t: 19843, x: -224.36, y: 393.11, z: 126.71
:> t: 19858, x: -224.82, y: 392.87, z: 126.55
:> t: 19874, x: -225.27, y: 392.65, z: 126.48
:> t: 19890, x: -225.32, y: 392.63, z: 126.49 [current time]

Answer 1

Скорость

относительно осей OX, OY и OZ является второй производной от x(t), y(t) и z(t).

Первого дефиниатива (предположим, t=1) если легко найти

x'(1) = x(1) - x(0)

и

x''(2) = x'(2) - x'(1)

, это будет достаточно быстро, но это будет точно.Поэтому я рекомендую вам аппроксимировать ряд x (t) непрерывной функцией (полином) и вычислить вторую производную этого полинома.Попробуйте прочитать об интерполяционных полиномах здесь .