iFFT симметричного спектра - PullRequest
Новая
       20

iFFT симметричного спектра

3 голосов
/ 30 января 2012

Я выполняю iFFT на симметричном спектре (используя Python).Почему результат не является действительным сигналом, а содержит комплексные значения? 

# My symmetric spectrum
spectrum = numpy.array( [1+1j,2+2j,3+3j,3-3j,2-2j] )

# Perform the iFFT
print numpy.fft.ifft(spectrum)

Вывод: 

(2.2+0.2j)
(-1.98979431354+0.2j)
(0.59464641547+0.2j)
(-0.74743281997+0.2j)
(0.942580718037+0.2j)

1 Ответ

2 голосов
/ 30 января 2012

Попробуй так: 

# My symmetric spectrum
spectrum = numpy.array( [0+0j,1+1j,2+2j,3+3j,0+0j,3-3j,2-2j,1-1j] )

# Perform the iFFT
print numpy.fft.ifft(spectrum)

Обычно bin 0 - это постоянный ток, bin N / 2 - это Найквист, и оба эти значения действительны. Для других членов симметрия комплексно сопряжена вокруг Найквиста.

С Octave (клон MATLAB) я получаю тот же результат, что и вы для ваших исходных входных данных: 

octave-3.4.0:1> x = [1+1j,2+2j,3+3j,3-3j,2-2j];
octave-3.4.0:2> y = ifft(x)
y =

   2.20000 + 0.20000i  -1.98979 + 0.20000i   0.59465 + 0.20000i  -0.74743 + 0.20000i   0.94258 + 0.20000i

тогда как с моими входными данными выше я получаю чисто реальный результат: 

octave-3.4.0:3> x = [0+0j,1+1j,2+2j,3+3j,0+0j,3-3j,2-2j,1-1j];
octave-3.4.0:4> y = ifft(x)
y =

   1.50000  -1.56066   0.00000   0.14645  -0.50000   0.56066  -1.00000   0.85355

Я предполагаю, что numpy, вероятно, использует те же правила для упорядочения данных ввода / вывода FFT / IFFT.

...