Да.
Код на стороне сервера (будь то в JS или на любом другом языке) выполняется и вывод отправляется клиенту.
Затем, если в этом выводе есть какой-либо JS, он будет выполненклиентом, если этот клиент поддерживает JS и не отключил его или не заблокировал каким-либо другим способом.