this
- это объект DOM, а не строка селектора, поэтому вам необходимо:
$(this).parent('li').addClass('selected');
console.log($(this).parent('li'));
вместо:
$('this').parent('li').addClass('selected');
console.log($('this').parent('li'));
$('this')
заставит jQuery создать объект, который обернет все элементы, соответствующие вашему селектору. «this» не является допустимым селектором, поэтому вы получаете эту ошибку «selector unintelligible», тогда как $(this)
относится к привязанному по jQuery клику.