Благодаря комментариям я смог решить мою проблему. Что я сделал в консоли:
#yum install php-pear
#pecl install timezonedb
Требуется c компилятор:
configure: error: no acceptable C compiler found in $PATH
... так я и сделал:
#yum install gcc
Кроме того,
если вы получили ошибку о команде make, просто запустите
#yum install make
Наконец, попробуйте еще раз:
#pecl install timezonedb
... в конце отображается:
You should add "extension=timezonedb.so" to php.ini
Я добавил "extension = timezonedb.so" в /etc/php.ini и перезапустил php-fpm:
#/etc/init.d/php-fpm restart