mysql_error (), вероятно, укажет вам правильное направление, как говорили другие.
Еще один момент, на который следует обратить внимание: у вас не должно быть элементов массива непосредственно в строках, не заключая их в фигурные скобки, иимена полей с пробелами в них должны быть заключены в обратные кавычки.
Моя лучшая догадка о том, почему это не удается, хотя вы указали неверное имя таблицы.Вероятно, это должны быть «записи».
Я бы попробовал это:
$insert_query = "INSERT INTO `entries` (`datum`,
`naam Relatie`,
`ContactPersoon`,
`bezoekreden`)
VALUES (
'{$_SESSION['Datum']}',
'{$_SESSION['RelatieNaam']}',
'{$_SESSION['ContractPersoon']}',
'{$_SESSION['redenBezoek']}')";
mysql_query($insert_query) or die(mysql_error());