простой расчет, разные результаты в C # и Delphi

Question

Вопрос в том, почему эти фрагменты кода дают разные результаты?

private void InitializeOther()
{
  double d1, d2, d3;
  int i1;

  d1 = 4.271343859532459e+18;
  d2 = 4621333065.0;
  i1 = 5;

  d3 = (i1 * d1) - Utils.Sqr(d2);
  MessageBox.Show(d3.ToString());
}

и

procedure TForm1.InitializeOther;
var d1, d2, d3 : Double;
    i1 : Integer;
begin
    d1:=4.271343859532459e+18;
    d2:=4621333065.0;
    i1:=5;

    d3:=i1*d1-Sqr(d2);
    ShowMessage(FloatToStr(d3));
end;

Код Delphi дает мне 816, а код c # - 0. Используя калькулятор, я получаю 775. Кто-нибудь может дать мне подробное объяснение?

Большое спасибо!

Answer 1

Delphi хранит промежуточные значения как расширенные (80-битный тип с плавающей запятой). Это выражение расширено:

i1*d1-Sqr(d2);

То же самое может не относиться к C # (я не знаю). Дополнительная точность может иметь значение.

Answer 2

Обратите внимание, что вы находитесь в пределах точности типа данных Double здесь, что означает, что вычисления здесь не будут точными.

Пример:

d1 = 4.271343859532459e+18

, что можно сказать так же, как:

d1 = 4271343859532459000

и так:

d1 * i1 = 21356719297662295000

на самом деле значение в .NET будет выглядеть примерно так:

2.1356719297662296E+19

Обратите внимание на округление там. Следовательно, на этом уровне вы не получаете правильных ответов.

Answer 3

Это, конечно, не объяснение этой точной ситуации, но это поможет объяснить проблему.

Что должен знать каждый компьютерщик об арифметике с плавающей точкой

Answer 4

C # double имеет не более 16 цифр точности. Взяв 4.271343859532459e + 18 и умножив на 5, получим число из 19 цифр. Вы хотите иметь номер только с 3 цифрами в результате. Двойник не может этого сделать.

В C # тип Decimal может обрабатывать этот пример - если вы знаете, что для инициализации десятичных значений используется формат 123M.

    Decimal d1, d2, d3; 
    int i1; 
    d1 = 4.271343859532459e+18M;
    d2 = 4621333065.0M;
    i1 = 5; 
    d3 = (i1 * d1) - (d2*d2); 

    MessageBox.Show(d3.ToString());

Это дает 775,00, который является правильным ответом.

Answer 5

Любой такой расчет приведет к драме с типичной арифметикой с плавающей запятой. Чем больше разница в масштабировании чисел, тем выше вероятность возникновения проблемы с точностью.

http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#Accuracy_problems дает хороший обзор.

Answer 6

Как прокомментировали другие, двойное не достаточно точно для вашего вычисления. Десятичная дробь - хорошая альтернатива, хотя кто-то указал, что она будет округлена, но это не так.

В C # тип Decimal также не может легко обработать этот пример, поскольку 4.271343859532459e + 18 будет округлено до 4271343859532460000.

Это не тот случай. Ответ, если вы используете десятичную, будет правильным. Но, как он сказал, диапазон отличается.

Answer 7

По сути, как отмечали другие люди, двойной точности недостаточно для масштаба вычислений, которые вы пытаетесь выполнить. По умолчанию Delphi использует «расширенную точность», которая добавляет еще 16 бит по сравнению с Double, чтобы обеспечить более точные вычисления. Платформа .NET не имеет типа данных расширенной точности.

Не уверен, какой тип использует ваш калькулятор, но он явно отличается от Delphi и C #.

Answer 8

Я думаю, что это ошибка, вызванная ограниченной точностью (прежде всего потому, что вместо числа используются целые числа). Возможно, d1 не такой же, как после задания. d2 * d2 наверняка будет отличаться от правильного значения, так как оно больше 2 ^ 32.

Поскольку 5 * d1 даже больше 2 ^ 64, даже использование 64-битных целых чисел не поможет. Чтобы получить правильный результат, вам придется использовать bignums или 128-битный целочисленный класс.