Я не уверен, почему вы хотите использовать jQuery для проверки этого, но есть инструкции для того, чтобы сделать это с файлом .swf и ванильным javascript здесь:
http://help.adobe.com/en_US/AIR/1.5/devappsflex/WS5b3ccc516d4fbf351e63e3d118666ade46-7e15.html#WS5b3ccc516d4fbf351e63e3d118666ade46-7c85
Вам просто нужно заменить
trace("Not installed.");
// Take appropriate actions. For instance, present the user with
// an option to install the application.
на логику, которую вы хотите использовать, когда не установлен Air, поэтому
$("#error").text("Please install Adobe Air to continue");
или что-то подобное.
IsЕсть ли какие-либо требования специально проверить это с помощью jQuery?